Последовательность задана условиями 𝑎 1 = 6 a 1 ​ =6 , 𝑎 𝑛 + 1 = 𝑎 𝑛 + 8 a n+1 ​ =a n ​ +8 . Найди 𝑎 9 a 9 ​

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии. Дано, что первый член последовательности равен 6 (a1 = 6) и каждый следующий член получается прибавлением 8 к предыдущему.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Где:

• \( a_n \) - n-й член прогрессии
• \( a_1 \) - первый член прогрессии
• \( n \) - порядковый номер члена
• \( d \) - разность прогрессии (в данном случае равна 8, так как каждый следующий член получается добавлением 8)

Для нахождения \( a_9 \) рассчитаем его, используя данную формулу: \[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d \] \[ a_9 = 6 + 8 \cdot 8 \] \[ a_9 = 6 + 64 \] \[ a_9 = 70 \]

Итак, \( a_9 = 70 \).