Последовательность задана условиями  𝑎 1 = 6 a 1 ​ =6,  𝑎 𝑛 + 1 = 𝑎 𝑛 + 8 a n+1 ​ =a n ​ +8. Найди  𝑎 9 a 9 ​

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии. Дано, что первый член последовательности равен 6 (a1 = 6) и каждый следующий член получается прибавлением 8 к предыдущему. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] Где: - \( a_n \) - n-й член прогрессии - \( a_1 \) - первый член прогрессии - \( n \) - порядковый номер члена - \( d \) - разность прогрессии (в данном случае равна 8, так как каждый следующий член получается добавлением 8) Для нахождения \( a_9 \) рассчитаем его, используя данную формулу: \[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d \] \[ a_9 = 6 + 8 \cdot 8 \] \[ a_9 = 6 + 64 \] \[ a_9 = 70 \] Итак, \( a_9 = 70 \).