Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности события $A \cup B$, где $A$ и $B$ - независимые события.
Пусть $A$ - событие "перегорит хотя бы одна лампочка", а $B$ - событие "перегорит больше двух лампочек".
Таким образом, нам известны следующие данные:
- $P(A) = 0.97$ - вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка.
- $P(B) = 0.92$ - вероятность того, что перегорит больше двух лампочек.
Мы хотим найти вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки, что можно выразить как $P(A \cup B)$.
Известно, что $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$, где $P(A \cap B)$ - вероятность пересечения событий A и B.
Заметим, что события "перегорит хотя бы одна лампочка" и "перегорит больше двух лампочек" являются независимыми, поэтому $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$.
Теперь можем найти вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B)$
$P(A \cup B) = 0.97 + 0.92 - 0.97 \cdot 0.92$
$P(A \cup B) = 0.97 + 0.92 - 0.8924$
$P(A \cup B) = 1.87 - 0.8924$
$P(A \cup B) = 0.9776$
Итак, вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки равна 0.9776.
