Основное тождество, формулы синуса косинуса тангенса и котангенса, формулы сложения, формулы двойного угла синуса косинуса тангенса , еще формулы приведения

1. Основное тождество тригонометрии: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] 2. Формулы основных тригонометрических функций: \[ \sin(-\theta) = -\sin(\theta); \cos(-\theta) = \cos(\theta) \] \[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}; \cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} \] 3. Формулы сложения: \[ \sin(\alpha + \beta) = \sin(\alpha)\cos(\beta) + \cos(\alpha)\sin(\beta) \] \[ \cos(\alpha + \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\alpha)\sin(\beta) \] \[ \tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan(\alpha) + \tan(\beta)}{1 - \tan(\alpha)\tan(\beta)} \] 4. Формулы двойного угла: \[ \sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta) \] \[ \cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta) = 2\cos^2(\theta) - 1 = 1 - 2\sin^2(\theta) \] \[ \tan(2\theta) = \frac{2\tan(\theta)}{1 - \tan^2(\theta)} \] 5. Формулы приведения: \[ \sin(-\theta) = -\sin(\theta); \cos(-\theta) = \cos(\theta) \] \[ \sin(180^\circ - \alpha) = \sin(\alpha); \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos(\alpha) \] \[ \sin(90^\circ - \alpha) = \cos(\alpha); \cos(90^\circ - \alpha) = \sin(\alpha) \]