.

Для нахождения высоты равностороннего треугольника, зная длину его стороны, можно воспользоваться формулой для высоты: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a \] где \( a \) — длина стороны треугольника. В данном случае, сторона равна \( 5\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 5\sqrt{3} \] Вычислим: 1. Сначала перемножим \( \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3 \). 2. Затем умножим коэффициенты: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} \times 5\sqrt{3} = \frac{3 \times 5}{2} = \frac{15}{2} \] Таким образом, высота равностороннего треугольника равна \( \frac{15}{2} \). Ответ: \(\frac{15}{2}\).