X³-81x=0

Дано: x³ - 81x = 0 Чтобы решить данное уравнение, нам нужно выразить x за пределами скобок. Для этого поделим данное уравнение на x: x(x² - 81) = 0 Теперь у нас есть произведение, равное нулю, что означает, что хотя бы один из сомножителей равен нулю. Это приводит нас к двум возможным случаям: 1. x = 0 2. x² - 81 = 0 1. Первый случай, когда x = 0, очевидно, удовлетворяет уравнение. 2. Рассмотрим второй случай: x² - 81 = 0 x² = 81 x = ±√81 x = ±9 Итак, у нас есть три корня уравнения: x₁ = 0 x₂ = 9 x₃ = -9 Таким образом, решение уравнения x³ - 81x = 0: x = 0, x = 9, x = -9.