x³-81x=0

Дано: x³ - 81x = 0

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно выразить x за пределами скобок. Для этого поделим данное уравнение на x:

x(x² - 81) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю, что означает, что хотя бы один из сомножителей равен нулю. Это приводит нас к двум возможным случаям:

1. x = 0

2. x² - 81 = 0

3. Первый случай, когда x = 0, очевидно, удовлетворяет уравнение.

4. Рассмотрим второй случай:

x² - 81 = 0
x² = 81
x = ±√81
x = ±9

Итак, у нас есть три корня уравнения:

x₁ = 0
x₂ = 9
x₃ = -9

Таким образом, решение уравнения x³ - 81x = 0: x = 0, x = 9, x = -9.