(2x-3)²-2x(4+2x)=11

Решение:

Дано уравнение:
\[(2x-3)^2 - 2x(4+2x) = 11\]

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадратные скобки в левой части уравнения: \[ (2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9 \]

2. Раскрываем умножение в правой части уравнения: \[ -2x(4+2x) = -2x \cdot 4 - 2x \cdot 2x = -8x - 4x^2 \]

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение:

\[ 4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11 \]

3. Упрощаем уравнение: \[ -12x - 8x + 9 = 11 \]
   \[ -20x + 9 = 11 \]
   \[ -20x = 11 - 9 \]
   \[ -20x = 2 \]
   \[ x = \frac{2}{-20} \]
   \[ x = -\frac{1}{10} \]

Таким образом, решением данного уравнения является:
\[ x = -\frac{1}{10} \]

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс решения уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!