(2x-3)²-2x(4+2x)=11

**Решение:** Дано уравнение: \[(2x-3)^2 - 2x(4+2x) = 11\] Давайте решим это уравнение шаг за шагом: 1. **Раскроем квадратные скобки** в левой части уравнения: \[ (2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9 \] 2. **Раскрываем умножение** в правой части уравнения: \[ -2x(4+2x) = -2x \cdot 4 - 2x \cdot 2x = -8x - 4x^2 \] Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение: \[ 4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11 \] 3. **Упрощаем уравнение**: \[ -12x - 8x + 9 = 11 \] \[ -20x + 9 = 11 \] \[ -20x = 11 - 9 \] \[ -20x = 2 \] \[ x = \frac{2}{-20} \] \[ x = -\frac{1}{10} \] Таким образом, решением данного уравнения является: \[ x = -\frac{1}{10} \] Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс решения уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!