Реши

Чтобы решить эту задачу, следуем пошагово: 1. **Вычисление подкоренного выражения:** Подставим \( b = -2 \) в выражение под корнем: \[ b - \sqrt{2} = -2 - \sqrt{2} \] 2. **Выражение внутри скобок:** Подставляем \( b = -2 \) в выражение внутри скобок: \[ \left( b + \sqrt{2} \right)^2 = \left( -2 + \sqrt{2} \right)^2 \] Решим: \[ \left( -2 + \sqrt{2} \right)^2 = (-2)^2 + 2 \cdot (-2) \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 \] \[ = 4 - 4\sqrt{2} + 2 = 6 - 4\sqrt{2} \] 3. **Основное уравнение:** Теперь подкоренное выражение станет: \[ b - \sqrt{2} \cdot (b + \sqrt{2})^2 = (-2 - \sqrt{2})(6 - 4\sqrt{2}) \] Для упрощения расчетов, сначала вычислим: \( -2 \cdot 6 = -12 \) \( -2 \cdot (-4\sqrt{2}) = 8\sqrt{2} \) \( -\sqrt{2} \cdot 6 = -6\sqrt{2} \) \( -\sqrt{2} \cdot (-4\sqrt{2}) = 8 \) Соединим всё вместе: \[ -12 + 8 + 8\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = -4 + 2\sqrt{2} \] 4. **Уравнение и конечный результат:** Окончательное подкоренное выражение равно: \[ -4 + 2\sqrt{2} \] Следовательно, окончательный ответ будет выражением, которое равно корню из этого значения. Поскольку конкретный корень такого выражения с иррациональной частью не упрощается до изящного целого числа, обычно ответ оставляется в таком виде для подобных уравнений.