Теплоход прошёл по течению реки 80 80 км за 5 5 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 3 3 км/ч?

Дано:

• Расстояние по течению реки = 80 км
• Время по течению = 5 ч
• Скорость течения реки = 3 км/ч

Пусть скорость теплохода относительно воды (скорость по течению) равна \( v_t \) км/ч, и скорость теплохода относительно берега (скорость в стоячей воде) равна \( v_r \) км/ч.

Запишем уравнения движения:

1. Для движения теплохода по течению реки:
   \( 80 = (v_t + 3) \times 5 \)
   \( 80 = 5v_t + 15 \)
   \( 5v_t = 65 \)
   \( v_t = 13 \) км/ч

Следовательно, скорость теплохода по течению равна 13 км/ч.

2. Для движения теплохода против течения реки:
   \( v_r = v_t - 3 = 13 - 3 = 10 \) км/ч
   Поскольку на обратном пути теплоход идет против течения, его скорость по отношению к берегу равна 10 км/ч.

Теперь вычислим время, необходимое для обратного пути: \( Время = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{80}{10} = 8 \) часов

Ответ: На обратный путь теплоходу потребуется 8 часов.