два насоса заполняют бассейн за 10 часов. первый насос наполняет этот бассейн за 30 часов. за сколько часов наполняет бассейн второй насос

Цель: Понять

Для того чтобы решить эту задачу, давай воспользуемся концепцией работы насосов вместе.

Пускай второй насос наполняет бассейн за \( x \) часов. Значит, его скорость работы описывается как \( \frac{1}{x} \) бассейна за час.

Первый насос наполняет бассейн за 30 часов, значит его скорость работы: \( \frac{1}{30} \) бассейна за час.

Когда оба насоса работают вместе, их работа суммируется: \( \frac{1}{30} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10} \) (поскольку оба насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов).

Теперь решим уравнение:

\[ \frac{1}{30} + \frac{1}{x} = \frac{1}{10} \]

\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \]

\[ \frac{1}{x} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} \]

\[ \frac{1}{x} = \frac{2}{30} \]

\[ \frac{1}{x} = \frac{1}{15} \]

Отсюда получаем, что второй насос может наполнить бассейн за 15 часов.

Итак, ответ: второй насос наполняет бассейн за 15 часов.