расстояние между пунктами а и б по реке равно 11 км из пункта а в пункт б одновременно отправились в плотно моторная лодка моторная лодка в пункт б тот час повернул обратно в 2 км…
Расстояние между пунктами а и б по реке равно 11 км из пункта а в пункт б одновременно отправились в плотно моторная лодка моторная лодка в пункт б тот час повернул обратно в 2 км от пункта а лодка встретила плод найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения реки равна 3 км/ч
Дано:
- Расстояние между точками А и Б по реке = 11 км
- Скорость течения реки = 3 км/ч
Пусть V - скорость моторной лодки в неподвижной воде (км/ч).
Когда лодка движется вниз по течению, ее скорость относительно воды будет равна V + 3 км/ч. Когда лодка движется вверх по течению, ее скорость относительно воды будет равна V - 3 км/ч.
Так как расстояние между А и Б = 11 км, и лодка встретила плот через 2 км от А, то время, которое лодка двигалась вниз, равно времени, которое лодка двигалась вверх.
Пусть T - время, которое лодка двигалась вниз (и вверх).
Тогда время, за которое лодка преодолела расстояние 9 км вниз, равно времени, за которое лодка преодолела расстояние 2 км вверх.
Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{9}{V + 3} = \frac{2}{V -3} \]
Решаем данное уравнение:
\[ 9(V - 3) = 2(V + 3) \]
\[ 9V - 27 = 2V + 6 \]
\[ 9V - 2V = 6 + 27 \]
\[ 7V = 33 \]
\[ V = \frac{33}{7} \]
\[ V ≈ 4.71 \text{ км/ч} \]
Итак, скорость моторной лодки в неподвижной воде равна приблизительно 4.71 км/ч.
