На плане указан маршрут движения Дрона по району города где оранжевые фигуры обозначают кварталы каждый из которых имеют форму квадрата со стороной 200 м ширина всех улиц в этом…

Дано:

• Сторона квадрата (квартала): \( a = 200 \, м \)
• Ширина улицы: \( w = 40 \, м \)

Чтобы найти длину пути от точки A до точки B, нужно учитывать, что дрон движется по диагоналям квадратов, а также на участках улиц между ними.

Посмотрим на путь дрона от точки A до точки B:

1. Дрон движется от точки A до края квартала по диагонали.
2. Дрон проезжает вдоль улицы одной стороны квартала.
3. Дрон движется через следующий квартал по диагонали.
4. Дрон проезжает еще одну сторону квартала.
5. Дрон движется к точке B по диагонали.

Давайте разберемся подробнее:

1. Длина диагонали квадрата: Диагональ \( d \) квадрата можно найти по формуле Пифагора: \( d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \) Здесь \( a = 200 \, м \), поэтому длина диагонали одного квартала \( d = 200\sqrt{2} \, м \).

2. Путь по улицам между кварталами: Путь по улице равен ширине улицы, то есть \( w = 40 \, м \).

3. Зная, что дрон двигается по диагоналям кварталов, можно определить общий путь от точки A до точки B:

   • Один квартал: длина диагонали \( a\sqrt{2} \)
   • Один участок улицы: \( w \)

Итак, общая длина пути от точки А до точки B будет равна сумме длин отрезков на пути дрона:

Общая длина пути \( L \): \[ L = a\sqrt{2} + w + a\sqrt{2} + w + a\sqrt{2} = 3a\sqrt{2} + 2w \]

Подставляем известные значения: \[ L = 3(200)\sqrt{2} + 2(40) = 600\sqrt{2} + 80 \approx 881,2 \, м \]

Итак, длина пути от точки A до точки B составляет примерно 881,2 метра.