вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=1/5x, x-9g+9=0,x=13

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями \( y = \frac{1}{5}x \), \( x - 9 = 0 \), \( x = 13 \), необходимо определить точки пересечения этих линий.

1. Найдем точку пересечения линий \( y = \frac{1}{5}x \) и \( x - 9 = 0 \): Подставим уравнение линии \( x - 9 = 0 \) в уравнение \( y = \frac{1}{5}x \): \( y = \frac{1}{5} \cdot 9 \) \( y = \frac{9}{5} \)

   Итак, точка пересечения этих линий: (9, 9/5).

2. Теперь найдем точки пересечения линии \( x = 13 \) с другими линиями: Точка пересечения \( x = 13 \) будет иметь координаты (13, y), так как x всегда равен 13.

3. Далее, найдем площадь фигуры ограниченной этими тремя линиями. Данная фигура - трапеция с основаниями 13 и 9 и высотой 9/5.

   Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h \), где a и b - основания трапеции, а h - высота.

   Подставим значения: \( S = \frac{1}{2} \times (13 + 9) \times \frac{9}{5} \) \( S = \frac{1}{2} \times 22 \times \frac{9}{5} \) \( S = 11 \times \frac{9}{5} \) \( S = \frac{99}{5} \) \( S = 19.8 \) (квадратные единицы площади)

Итак, площадь фигуры ограниченной линиями \( y = \frac{1}{5}x \), \( x - 9 = 0 \), \( x = 13 \) равна 19.8 квадратных единиц.