Вероятность и статистика

Привет! Давай вместе решим эту задачу по вероятности и статистике. У нас есть вопрос о том, какова вероятность встречи определенных цифр в четырех последних цифрах случайного телефонного номера. а) Вероятность встретить цифру 7 в одной из четырех позиций равна 1 - вероятность того, что ее нет ни в одной из четырех позиций. Так как цифры независимы, мы можем посчитать как 1 - (вероятность того, что в одной позиции не будет семерки) в степени 4. Вероятность того, что на одной позиции не семерка равна 9/10, потому что у нас есть 10 вариантов цифр (от 0 до 9) и только один из них - это 7. Тогда: 1 - (9/10)^4. б) Аналогично, рассчитываем вероятность, что цифра 2 или 3 встретится хотя бы раз среди четырех позиций. Вероятность, что в одной позиции не 2 и не 3, равна 8/10, так как две цифры не подходят из десяти. Таким образом: 1 - (8/10)^4. в) Здесь мы ищем вероятность встретить хоть одну из цифр 4, 0 или 1. Итак, вероятность того, что в одной позиции не будет ни одной из этих цифр, составляет 7/10, так как подходит любая из цифр, кроме 4, 0 и 1. Следовательно: 1 - (7/10)^4. г) Теперь нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из цифр 1, 2, 4 или 9 появится. Вероятность, что в одной позиции не появится ни одна из этих цифр, равна 6/10, так как четыре из десяти цифр не подходят. Значит: 1 - (6/10)^4. Теперь ты можешь подставить эти числа в калькулятор и получить конкретные значения для каждого пункта. Если что-то не понятно, спрашивай, помогу разобраться!