В классе 25 учащихся. 9 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 11 человек посещают музыкальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся, который посещает музыкальную школу, ходит в спортивную секцию. 2) Найдётся 5 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу. 3) Меньше 10 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. 4) Найдётся 10 учащихся, которые и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу.

Давай разберем каждое утверждение по порядку и проверим их на верность: 1) **Каждый учащийся, который посещает музыкальную школу, ходит в спортивную секцию.** Если это утверждение верно, то количество учащихся, которые посещают музыкальную школу и спортивную секцию одновременно, должно быть равно количеству учащихся, посещающих музыкальную школу. Мы знаем, что 9 учащихся ходят в спортивную секцию, а 11 посещают музыкальную школу. Попробуем опровергнуть это утверждение: если хотя бы один учащийся, посещающий музыкальную школу, не ходит в спортивную секцию, утверждение становится неверным. Таким образом, утверждение 1 ложно. 2) **Найдётся 5 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу.** Для этого утверждения мы можем использовать закон исключенного третьего. Если бы это утверждение было верно, то оставшиеся 20 учащихся должны были бы посещать хотя бы одно из этих учебных заведений. Так как всего у нас 25 учащихся, то остается 5 человек на ситуацию, которую описывает это утверждение. Утверждение 2 верно. 3) **Меньше 10 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу.** Если это утверждение верно, то количество учащихся, которые ходят и в спортивную секцию, и в музыкальную школу, должно быть меньше 10. Мы уже знаем, что 9 учащихся ходят в спортивную секцию и 11 посещают музыкальную школу. Сумма этих чисел составляет 20 человек. Учитывая, что 20 не меньше 10, утверждение 3 ложно. 4) **Найдётся 10 учащихся, которые и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу.** Так как два предыдущих утверждения верные, то не найдется 10 учащихся, которые одновременно посещают и спортивную секцию, и музыкальную школу. Утверждение 4 ложно. Итак, верными являются утверждения 2.