Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 162 градуса ?

Для решения этой задачи, давайте применим формулу для суммы углов в многоугольнике.

В правильном многоугольнике каждый угол равен 162 градуса. Однако, чтобы найти общее количество сторон в многоугольнике, нам потребуется использовать тот факт, что сумма всех внутренних углов в любом многоугольнике равна \( (n-2) \times 180^\circ \), где \( n \) - количество углов (и сторон) в многоугольнике.

Так как у нас каждый угол равен 162 градусам, мы можем составить уравнение:

\( 162n = (n-2) \times 180 \)

\( 162n = 180n - 360 \)

\( 18n = 360 \)

\( n = \frac{360}{18} \)

\( n = 20 \)

Таким образом, правильный многоугольник с углами по 162 градуса имеет 20 сторон.