Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 162 градуса ?

**Решение:** 1. У нас дано, что каждый угол правильного многоугольника равен 162 градуса. 2. Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает количество сторон \(n\) с суммой внутренних углов многоугольника. Формула выглядит следующим образом: \[ \text{Сумма углов в многоугольнике} = (n-2) \times 180^\circ \] 3. Поскольку у нас каждый угол равен 162 градусам, то: \[ 162^\circ = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n} \] 4. Умножим обе стороны на \(n\), чтобы избавиться от дробей: \[ 162n = (n-2) \times 180 \] 5. Раскроем скобки: \[ 162n = 180n - 360 \] 6. Перенесем все члены с \(n\) влево, чтобы найти его значение: \[ 360 = 180n - 162n \] \[ 360 = 18n \] \[ n = \frac{360}{18} \] \[ n = 20 \] Итак, правильный многоугольник с каждым углом в 162 градуса имеет 20 сторон.