Через точку B, лежащую вне окружности, проведены две прямые, пересекающие окружность. Известно, что , BE=4 , EC=1, BA=10 Найдите DA

Для решения этой задачи можно использовать теорему о секущих, которая гласит следующее: Если из точки вне окружности проведены две секущие, то произведение отрезков одной секущей равно произведению отрезков другой секущей. Дадим обозначения: - Пусть \( BE \) и \( EC \) — отрезки первой секущей, - Пусть \( BA \) и \( AD \) — отрезки второй секущей. Согласно теореме о секущих, имеем: \[ BE \cdot EC = BA \cdot AD \] Подставим известные значения в формулу: - \( BE = 4 \), - \( EC = 1 \), - \( BA = 10 \). Следовательно, \[ 4 \cdot 1 = 10 \cdot AD \] \[ 4 = 10 \cdot AD \] Чтобы найти \( AD \), решим это уравнение: \[ AD = \frac{4}{10} = 0.4 \] Таким образом, длина отрезка \( DA \) равна \( 0.4 \) единиц.