Через точку B, лежащую вне окружности, проведены две прямые, пересекающие окружность. Известно, что , BE=4 , EC=1, BA=10 Найдите DA

Для решения этой задачи можно использовать теорему о секущих, которая гласит следующее:

Если из точки вне окружности проведены две секущие, то произведение отрезков одной секущей равно произведению отрезков другой секущей.

Дадим обозначения:

• Пусть \( BE \) и \( EC \) — отрезки первой секущей,
• Пусть \( BA \) и \( AD \) — отрезки второй секущей.

Согласно теореме о секущих, имеем:

\[ BE \cdot EC = BA \cdot AD \]

Подставим известные значения в формулу:

• \( BE = 4 \),
• \( EC = 1 \),
• \( BA = 10 \).

Следовательно,

\[ 4 \cdot 1 = 10 \cdot AD \]

\[ 4 = 10 \cdot AD \]

Чтобы найти \( AD \), решим это уравнение:

\[ AD = \frac{4}{10} = 0.4 \]

Таким образом, длина отрезка \( DA \) равна \( 0.4 \) единиц.