| -x -8|•(-6)

Чтобы решить задачу \(|-x - 8| \cdot (-6)\), нужно разбираться, как работают абсолютные значения и как с ними обращаться:

1. Определение модуля: Абсолютное значение \(|a|\) — это величина числа \(a\) без учёта его знака. То есть, если \(a\) неотрицательно, то \(|a| = a\), а если \(a\) отрицательно, то \(|a| = -a\).

2. Рассмотрим выражение \(| -x - 8|\):

   • Внутри модуля у нас есть выражение \(-x - 8\).
   • Нам нужно учесть, что \(x\) может принимать разные значения, и от этого будет зависеть знак выражения внутри модуля.

3. Решения для \(| -x - 8|\):

   • Если \(-x - 8 \geq 0\), то \(|-x - 8| = -x - 8\).
   • Если \(-x - 8 < 0\), то \(|-x - 8| = x + 8\).

4. Упростим выражение \(|-x - 8| \cdot (-6)\):

   • Рассмотрим случай \(-x - 8 \geq 0\): \[ |-x - 8| = -x - 8 \Rightarrow (-x - 8) \cdot (-6) = 6x + 48 \]
   • Рассмотрим случай \(-x - 8 < 0\): \[ |-x - 8| = x + 8 \Rightarrow (x + 8) \cdot (-6) = -6x - 48 \]

5. Итог:

   • В зависимости от значения \(x\), результат будет разным.
   • Подставляем \(x = 2\) для примера:
     • Вычисляем: \(-x - 8 = -2 - 8 = -10\)
     • Это меньше нуля, значит используем вторую ситуацию: \[ (x + 8) \cdot (-6) = (2 + 8) \cdot (-6) = 10 \cdot (-6) = -60 \]

Заключение: для \(x = 2\) значение выражения \(|-x - 8| \cdot (-6)\) равно \(-60\).