В графе все степени вершин равны. Вершин у него 24, а рёбер 84. Чему равна степень любой вершины этого графа?

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую количество вершин, количество рёбер и степени вершин в графе.

Дано:

• Количество вершин (V) = 24
• Количество рёбер (E) = 84

Формула связывающая количество вершин, количество рёбер и степень вершин в графе: Sum(deg(v)) = 2 * E, где Sum(deg(v)) - сумма степеней всех вершин графа, E - количество рёбер.

Так как у нас все степени вершин равны, то каждая вершина имеет одинаковую степень d.

Теперь запишем формулу для суммы степеней вершин: Sum(deg(v)) = V * d, где V - количество вершин, d - степень каждой вершины.

Из условия графа известно, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер: V * d = 2 * E, 24 * d = 2 * 84, 24d = 168.

Решая уравнение, найдем значение степени каждой вершины: d = 168 / 24, d = 7.

Таким образом, степень любой вершины в данном графе равна 7.