Вариант № 5 1) (x - 2)(x + 3) < 0 , 2) (x + 0, 8)(x - 3) < 0 3) (x + 8)(x - 2) > 0 , 4) (x - 1/9)(x - 1/5) > 0 4) (x - 1/9)(x - 1/3) > 0

Решение:

Для решения неравенств, необходимо определить интервалы, на которых выражение больше/меньше нуля.

1. (x - 2)(x + 3) < 0

Для того чтобы выражение было меньше нуля, один множитель должен быть отрицательным, а другой положительным. Поэтому рассмотрим знаки множителей:

• (x - 2) < 0 => x < 2
• (x + 3) > 0 => x > -3

Из полученных условий видно, что правильное условие -3 < x < 2. Итак, решение для первого неравенства: -3 < x < 2.

2. (x + 0,8)(x - 3) < 0

Аналогично:

• (x + 0,8) < 0 => x < -0,8
• (x - 3) > 0 => x > 3

Получаем, что правильный интервал решения: -0,8 < x < 3.

3. (x + 8)(x - 2) > 0

Здесь оба множителя должны быть положительными или отрицательными. Проверим:

• (x + 8) > 0 => x > -8
• (x - 2) > 0 => x > 2

Таким образом, для неравенства (x + 8)(x - 2) > 0, условие x > 2.

4. (x - 1/9)(x - 1/5) > 0

• (x - 1/9) > 0 => x > 1/9
• (x - 1/5) > 0 => x > 1/5

Так как оба множителя должны быть положительными, решение для данного неравенства: x > 1/5.

5. (x - 1/9)(x - 1/3) > 0

Аналогично:

• (x - 1/9) > 0 => x > 1/9
• (x - 1/3) > 0 => x > 1/3

Правильный интервал решения: x > 1/3.

Таким образом, мы решили данные пять неравенств:

1. -3 < x < 2

2. -0,8 < x < 3

3. x > 2

4. x > 1/5

5. x > 1/3

Это детальное объяснение поможет понять процесс решения неравенств.