Ctg x×tg x+ sin π/2

Для начала рассмотрим выражение ctg(x) * tg(x) + sin(π/2). 1. ctg(x) * tg(x): - ctg(x) = 1/tan(x) - tg(x) = sin(x)/cos(x) Теперь подставим значения: ctg(x) * tg(x) = (1/tan(x)) * (sin(x)/cos(x)) = (sin(x)/cos(x)) * (sin(x)/cos(x)) = sin^2(x)/cos^2(x) 2. sin(π/2) = 1 (так как sin(π/2) = 1) Теперь мы можем заменить наши результаты в исходное уравнение: sin^2(x)/cos^2(x) + 1 Используем тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы преобразовать дробь: (sin^2(x) + cos^2(x))/cos^2(x) = 1/cos^2(x) = sec^2(x) Итак, по исходному выражению ctg(x) * tg(x) + sin(π/2) = sec^2(x). Таким образом, искомым значением является sec^2(x).