Конспект реши примеры

В изображении показан учебный материал, содержащий задания по тригонометрии и алгебре. Разберём несколько примеров пошагово: ### Пример 1 (№1): **Выразите в радианной мере углы в градусной мере:** - \(150°\) - \(210°\) - \(315°\) Для перевода градусов в радианы используем формулу: \[ \text{Радианы} = \text{Градусы} \times \frac{\pi}{180°} \] 1. \(150°\): \[ 150° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{5\pi}{6} \] 2. \(210°\): \[ 210° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{7\pi}{6} \] 3. \(315°\): \[ 315° \times \frac{\pi}{180°} = \frac{7\pi}{4} \] ### Пример 2 (№3): **Найдите числовое значение выражения:** \[ \sin^2 30^\circ + \cos^2 30^\circ \] По основному тригонометрическому тождеству: \[ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \] Угол \(\theta = 30^\circ\), поэтому: \[ \sin^2 30^\circ + \cos^2 30^\circ = 1 \] ### Пример 3 (№4): **Определите \(\sin 180°\).** Зная, что \(\sin\) и \(\cos\) функции имеют период \(360°\) и такие основные значения: - \(\sin 0° = 0\) - \(\sin 180° = 0\) - \(\sin 360° = 0\) Следовательно: \[ \sin 180° = 0 \] Эти решения включают примеры как с переводом углов из градусов в радианы, так и использование фундаментальных тригонометрических идентичностей и основных значений тригонометрических функций.