решите уравнение 19х+4-5х2 =0

Дано уравнение: \(19x + 4 - 5x^2 = 0\)

1. Решение:

   1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: \[19x + 4 - 5x^2 = 0 \] \[-5x^2 + 19x + 4 = 0\]

   2. Теперь решим квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -5\), \(b = 19\) и \(c = 4\).

   3. Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac\] \[D = 19^2 - 4*(-5)*4\] \[D = 361 + 80\] \[D = 441\]

   4. Так как дискриминант \(D > 0\), у уравнения есть два различных действительных корня.

   5. Найдем корни уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-19 + \sqrt{441}}{2*(-5)} = \frac{-19 + 21}{-10} = \frac{2}{-10} = -\frac{1}{5}\] \[x_2 = \frac{-19 - \sqrt{441}}{2*(-5)} = \frac{-19 - 21}{-10} = \frac{-40}{-10} = 4\]

2. Ответ: Уравнение \(19x + 4 - 5x^2 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = -\frac{1}{5}\) и \(x_2 = 4\).