Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии cn если с3=27 и d=-1,5

Дано: $c_3 = 27$, $d = -1.5$ Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии (АП) выглядит следующим образом: \[ c_n = c_1 + (n - 1) \cdot d \] где: $c_n$ - n-й член прогрессии $c_1$ - первый член прогрессии $d$ - разность прогрессии Из условия задачи у нас уже дана третий член прогрессии: $c_3 = 27$. Подставим известные значения в формулу для третьего члена: \[ c_3 = c_1 + 2d = 27 \] Также, нам дана разность прогрессии: $d = -1.5$. Подставим данный $d$ в уравнение: \[ c_1 - 3 = 27 \implies c_1 = 27 + 3 = 30 \] Теперь у нас есть первый член прогрессии $c_1 = 30$ и разность $d = -1.5$. Найдем первый отрицательный член прогрессии. Для нахождения первого отрицательного члена прогрессии, нужно найти такое наименьшее $n$, при котором член $c_n$ будет отрицательным. \[ c_n = 30 + (n - 1) \cdot (-1.5) < 0 \] \[ 30 - 1.5n + 1.5 < 0 \] \[ -1.5n + 31.5 < 0 \] \[ -1.5n < -31.5 \] \[ n > 21 \] Таким образом, первый отрицательный член арифметической прогрессии будет $c_{22}$, так как при $n=22$ член будет равен $30 + 21 \cdot (-1.5) = 30 - 31.5 = -1.5$, что уже является отрицательным числом.