4.При анализе образцов торфа нейтронно-активационным методом среднее значение содержания лантана из 4 параллельных определений составило 1,95×10−4%. Нужно написать общий результат анализа для p = 0,95; f = 3. 5.Вы провели 5 параллельных определений содержания нитрата аммония в растворе методом спектрофотометрии. Результаты оказались следующими (в мкг/мл): $$X1 = 20.5, X2 = 19.8, X3 = 21.2, X4 = 20.1, X5 = 20.3$$

Для решения первой задачи по анализу образцов торфа нейтронно-активационным методом с учетом среднего значения содержания лантана из 4 параллельных определений равного 1,95×10^(-4)% необходимо: 1. Найти общий результат анализа для заданных коэффициентов погрешности $p = 0.95$ и $f = 3$. ### Решение: Для начала определим погрешность определения среднего значения. Известно, что погрешность среднего значения вычисляется по формуле: $$\delta_{ср} = \frac{p}{\sqrt{f}} \times \overline{X}$$ Где: - $\delta_{ср}$ - погрешность среднего значения, - $p$ - коэффициент погрешности, - $f$ - количество измерений, - $\overline{X}$ - среднее значение. Подставляем известные значения: $$\delta_{ср} = \frac{0.95}{\sqrt{3}} \times 1.95 \times 10^{-4}$$ $$\delta_{ср} = \frac{0.95}{\sqrt{3}} \times 1.95 \times 10^{-4}$$ $$\delta_{ср} ≈ 0.570 \times 10^{-4} ≈ 0.570 \times 10^{-4} = 0.57 \times 10^{-4} = 5.7 \times 10^{-5}$$ Таким образом, общий результат анализа с учетом погрешности равен: $$1.95 \times 10^{-4} \pm 5.7 \times 10^{-5}$$ Далее, для решения второй задачи по определению содержания нитрата аммония в растворе методом спектрофотометрии, имея пять параллельных определений $X1 = 20.5$, $X2 = 19.8$, $X3 = 21.2$, $X4 = 20.1$, $X5 = 20.3$ в мкг/мл, нужно найти среднее значение и погрешность для этого набора данных. ### Решение: 1. Найдем среднее значение содержания нитрата аммония: $$\overline{X} = \frac{\sum_{i=1}^{5} X_i}{n}$$ $$\overline{X} = \frac{20.5 + 19.8 + 21.2 + 20.1 + 20.3}{5}$$ $$\overline{X} = \frac{101.9}{5}$$ $$\overline{X} = 20.38 \, \text{мкг/мл}$$ 2. Определим погрешность среднего значения по формуле для коэффициента вариации: $$V = \frac{\sigma_{ср}}{\overline{X}} \times 100 \%$$ Где: - $V$ - коэффициент вариации, - $\sigma_{ср}$ - среднеквадратическое отклонение. 3. Рассчитаем коэффициент вариации: $$\sigma_{ср} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{5} (X_i - \overline{X})^2}{n}}$$ $$\sigma_{ср} = \sqrt{\frac{(20.5-20.38)^2 + (19.8-20.38)^2 + (21.2-20.38)^2 + (20.1-20.38)^2 + (20.3-20.38)^2}{5}}$$ $$\sigma_{ср} = \sqrt{\frac{0.144 + 0.1936 + 0.3364 + 0.0624 + 0.0384}{5}}$$ $$\sigma_{ср} = \sqrt{\frac{0.7748}{5}}$$ $$\sigma_{ср} = \sqrt{0.15496}$$ $$\sigma_{ср} ≈ 0.3939$$ Теперь найдем коэффициент вариации: $$V = \frac{0.3939}{20.38} \times 100 \% ≈ 1.93 \%$$ Таким образом, среднее значение содержания нитрата аммония равно $20.38$ мкг/мл с погрешностью примерно $1.93$%.