Баржа вышла из Волги в Каспийское море весом что остатка в воде оставляет 162 см а в море 160 см Определите плотность воды в Каспийском море если плотность воды Волги 1.000 кгм3 м…

Дано:

• Плотность воды Волги, \( \rho_{\text{Волга}} = 1.000 \, \text{кг/м}^3 \)
• Высота остатка баржи в воде (Волга), \( h_{\text{Волга}} = 162 \, \text{см} = 1.62 \, \text{м} \)
• Высота остатка баржи в море, \( h_{\text{море}} = 160 \, \text{см} = 1.60 \, \text{м} \)

Для решения задачи, воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Поскольку баржа полностью погружена в воду, поднимающая сила равна её весу.

1. Определим объем воды, вытесненный баржей:

   • Для Волги: \( V_{\text{Волга}} = S \cdot h_{\text{Волга}} \), где \( S \) - площадь основания баржи.
   • Аналогично, для моря: \( V_{\text{море}} = S \cdot h_{\text{море}} \).

2. Так как вес воды в Волге равен весу воды в море, а плотность воды в Волге известна, можно записать уравнение: \[ m_{\text{Волга}} = m_{\text{море}} \] \[ \rho_{\text{Волга}} \cdot V_{\text{Волга}} = \rho_{\text{море}} \cdot V_{\text{море}} \]

3. Подставим известные значения: \[ 1.000 \cdot S \cdot 1.62 = \rho_{\text{море}} \cdot S \cdot 1.60 \] \[ 1.62 = \rho_{\text{море}} \times 1.60 \]

4. Теперь найдем плотность воды в Каспийском море: \[ \rho_{\text{море}} = \frac{1.62}{1.60} \] \[ \rho_{\text{море}} \approx 1.0125 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность воды в Каспийском море составляет примерно \( 1.0125 \, \text{кг/м}^3 \).