Задумали нечётное трёхзначное число, которое делиться на 9. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. получили число 693 . Какое число было…

Давайте рассмотрим данную задачу с целью полного понимания.

1. Решение:

   • Пусть задуманное трехзначное число равно XYZ, где X, Y и Z представляют цифры нашего числа.
   • Зная, что число делится на 9, мы можем записать уравнение: X + Y + Z = 9k, где k - некоторая целая переменная (т.к. число делится на 9).
   • Также из условия известно, что при вычитании трехзначного числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, получаем 693.
   • Трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно 100Z + 10Y + X.
   • Тогда уравнение, представляющее данное условие, будет: 100Z + 10Y + X = XYZ - (100X + 10Y + Z) = 99(X - Z) = 693.
   • Делим обе стороны на 99: X - Z = 7.
   • Также у нас есть уравнение X + Y + Z = 9k.
   • Решая систему уравнений X - Z = 7 и X + Y + Z = 9k, мы находим значения X, Y и Z.
   • После нахождения значений X, Y, Z мы можем найти задуманное число XYZ.

2. Решение:

   • Итак, процесс решения заключается в нахождении трех цифр X, Y и Z, удовлетворяющих условиям задачи.
   • После нахождения X, Y, Z - составляем задуманное число XYZ.
   • Полученное число XYZ будет ответом на задачу.

3. Ответ:

   • После решения системы уравнений и нахождения значений X, Y, Z, мы находим, что число XYZ = 693.
   • Значит, задуманное трехзначное число равно 792.

Таким образом, задуманное трехзначное число, которое делится на 9, равно 792.