Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости…

Решение:

Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу расстояния:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( t \) - время, через которое автомобили встретятся.

1. Для первого автомобиля:
   \[ 65 \text{ км/ч} \times t \text{ ч} = \text{Расстояние} \]

2. Для второго автомобиля:
   \[ 75 \text{ км/ч} \times t \text{ ч} = \text{Расстояние} \]

Так как оба автомобиля движутся друг навстречу, их расстояния в сумме равны расстоянию между городами, то есть 560 км:

\[ 65t + 75t = 560 \]
\[ 140t = 560 \]
\[ t = \frac{560}{140} = 4 \text{ ч} \]

Итак, автомобили встретятся через 4 часа после начала движения.