Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

**Решение:** Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Пусть \( t \) - время, через которое автомобили встретятся. 1. Для первого автомобиля: \[ 65 \text{ км/ч} \times t \text{ ч} = \text{Расстояние} \] 2. Для второго автомобиля: \[ 75 \text{ км/ч} \times t \text{ ч} = \text{Расстояние} \] Так как оба автомобиля движутся друг навстречу, их расстояния в сумме равны расстоянию между городами, то есть 560 км: \[ 65t + 75t = 560 \] \[ 140t = 560 \] \[ t = \frac{560}{140} = 4 \text{ ч} \] Итак, автомобили встретятся через 4 часа после начала движения.