Всего в опыте 60 элементарных событий. Из них событию А благоприятствуют 25, событию В—38 и событию не В объединения А—7 сколько элементарных событий благоприятствует А…

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения числа элементарных событий, благоприятствующих одновременно событиям А и В, которая выражается через количество благоприятных событий для каждого события и количество благоприятных событий для их объединения.

Из условия задачи дано следующее:

• Всего элементарных событий в опыте: 60
• Событию А благоприятствуют: 25
• Событию В благоприятствуют: 38
• Событию не В, которое объединено событию А: 7

Чтобы найти число элементарных событий, благоприятствующих одновременно событиям А и В (обозначим это как \(A \cap B\)), мы можем воспользоваться формулой для нахождения пересечения событий: \[ n(A \cap B) = n(A) + n(B) - n(A \cup B). \]

Где:

• \( n(A) \) - количество благоприятных событий для события А,
• \( n(B) \) - количество благоприятных событий для события В,
• \( n(A \cap B) \) - количество благоприятных событий для событий, которые благоприятствуют и событию А, и событию В,
• \( n(A \cup B) \) - количество элементарных событий, благоприятствующих событию А или В.

Теперь мы можем подставить данные из задачи:

• \( n(A) = 25 \),
• \( n(B) = 38 \),
• \( n(A \cup B) = 60 - 7 = 53 \) (поскольку элементы, не входящие во множество B и входящие во множество А, равны 7, то все элементарные события, благоприятствующие А или В, равны 60 - 7).

Теперь можем найти \( n(A \cap B) \): \[ n(A \cap B) = 25 + 38 - 53 = 10. \]

Итак, элементов, благоприятствующих событиям А пересечение В, составляет 10.