В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе вероятность того что к вечеру в первом автомате закончится кофе равна 0.4 такая же вероятность того что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того что кофе закончится в обеих автоматов равна 0.16. Найдите вероятность того что к концу дня кофе останется в обеих автоматов

Дано: - Вероятность того, что к вечеру в первом автомате закончится кофе: \( P(A) = 0.4 \) - Вероятность того, что к вечеру во втором автомате закончится кофе: \( P(B) = 0.4 \) - Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах: \( P(A \cap B) = 0.16 \) Используем формулу для нахождения вероятности объединения событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] 1. Найдем вероятность, что к концу дня кофе останется хотя бы в одном автомате: \[ P(A \cup B) = 0.4 + 0.4 - 0.16 = 0.64 \] 2. Теперь мы хотим найти вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Это можно выразить через следующее выражение: \[ P(\text{coфе в обоих автоматах}) = 1 - P(A \cup B) \] \[ P(\text{coфе в обоих автоматах}) = 1 - 0.64 = 0.36 \] Итак, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах равна 0.36, или 36%.