построй график уравнения
Чтобы построить график уравнения \(5y + x = 0\), давайте разберём его пошагово.
Шаг 1: Приведём уравнение к общему виду
Уравнение \(5y + x = 0\) является линейным. Мы можем привести его к стандартному виду линейного уравнения, то есть \(y = mx + b\).
Решим уравнение относительно \(y\):
\[ 5y + x = 0 \]
Переносим \(x\) на правую часть:
\[ 5y = -x \]
Теперь делим обе части на 5, чтобы выразить \(y\):
\[ y = -\frac{1}{5}x \]
Шаг 2: Определим параметры
В этом уравнении:
- Коэффициент перед \(x\) (\(m\)) равен \(-\frac{1}{5}\). Это угловой коэффициент, который показывает наклон линии.
- Свободный член (\(b\)) равен 0. Это означает, что график пересекает ось \(y\) в точке (0, 0).
Шаг 3: Построим график
Точка пересечения с осью \(y\): Начнем с точки (0, 0), так как \(b = 0\).
Используем угловой коэффициент \(-\frac{1}{5}\):
- Угловой коэффициент \(-\frac{1}{5}\) означает, что при увеличении \(x\) на 5 единиц, \(y\) уменьшается на 1 единицу.
Построение других точек:
- Возьмем \(x = 5\): Тогда \(y = -\frac{1}{5} \times 5 = -1\).
- Таким образом, точка (5, -1) также лежит на прямой.
Проведем прямую через точки (0, 0) и (5, -1):
Теперь можно начертить прямую, проходящую через эти точки, чтобы получить график уравнения.
Результат
График уравнения \(y = -\frac{1}{5}x\) — это прямая линия, которая проходит через начало координат и имеет наклон, уменьшающийся на 1 единицу \(y\) при увеличении на 5 единиц \(x\).
Теперь график завершён.
