Построй график уравнения

Чтобы построить график уравнения \(5y + x = 0\), давайте разберём его пошагово. ### Шаг 1: Приведём уравнение к общему виду Уравнение \(5y + x = 0\) является линейным. Мы можем привести его к стандартному виду линейного уравнения, то есть \(y = mx + b\). Решим уравнение относительно \(y\): \[ 5y + x = 0 \] Переносим \(x\) на правую часть: \[ 5y = -x \] Теперь делим обе части на 5, чтобы выразить \(y\): \[ y = -\frac{1}{5}x \] ### Шаг 2: Определим параметры В этом уравнении: - Коэффициент перед \(x\) (\(m\)) равен \(-\frac{1}{5}\). Это угловой коэффициент, который показывает наклон линии. - Свободный член (\(b\)) равен 0. Это означает, что график пересекает ось \(y\) в точке (0, 0). ### Шаг 3: Построим график 1. **Точка пересечения с осью \(y\):** Начнем с точки (0, 0), так как \(b = 0\). 2. **Используем угловой коэффициент \(-\frac{1}{5}\):** - Угловой коэффициент \(-\frac{1}{5}\) означает, что при увеличении \(x\) на 5 единиц, \(y\) уменьшается на 1 единицу. 3. **Построение других точек:** - Возьмем \(x = 5\): Тогда \(y = -\frac{1}{5} \times 5 = -1\). - Таким образом, точка (5, -1) также лежит на прямой. 4. **Проведем прямую через точки (0, 0) и (5, -1):** Теперь можно начертить прямую, проходящую через эти точки, чтобы получить график уравнения. ### Результат График уравнения \(y = -\frac{1}{5}x\) — это прямая линия, которая проходит через начало координат и имеет наклон, уменьшающийся на 1 единицу \(y\) при увеличении на 5 единиц \(x\). Теперь график завершён.