Радиусы двух окружностей равны  12 12 и  9 9. Чему может быть равно расстояние между их центрами, если не имеют общих точек?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и знания о свойствах окружностей. Можем представить себе две окружности с центрами в точках O₁ и O₂ и радиусами равными 12 и 9 соответственно. Сначала найдем расстояние между центрами двух окружностей, отличающихся на расстояние D. Тогда мы можем представить треугольник с вершинами в центрах окружностей и третьей точке, являющейся точкой касания одной окружности с другой (точка на линии, соединяющей центры). Этот треугольник будет равнобедренным. Теперь, используя теорему Пифагора для равнобедренного треугольника, имеем: D² = (12 + 9)² - (12 - 9)² D² = 21² - 3² D² = 441 - 9 D² = 432 D = √432 D ≈ 20.78 Таким образом, расстояние между центрами двух окружностей, не имеющих общих точек, может быть примерно равно 20.78.