Вариант 2 1)Какое сопротивление имеет 100- ваттная лампа, рассчитанная на напряжение 220В? 2)Какое время идет ток по проводнику, сопро тивлением 24 Ом, если при напряжении на его концах 120В совершается работа 540кДж? З)За какое время кипятильник нагрел 5кг спирта на 15С, если напряжение в сети было 220В, а ток в цепи 6А? 4)Резисторы R1=25 Ом, R2=30 Ом, R3=6 Ом, подключены к источнику 180В. Найдите ток, напряжение и мощность на каждом резисторе и общие I, U, R, Р цепи

**1) Поиск сопротивления лампы:** Для определения сопротивления \( R \) лампы, используем формулу мощности: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где \( P \) - мощность (в ваттах), \( U \) - напряжение (в вольтах), \( R \) - сопротивление (в омах). У нас дано: \( P = 100 \, Вт \), \( U = 220 \, В \). Подставляем данные в формулу и находим сопротивление: \[ 100 = \frac{220^2}{R} \] \[ R = \frac{220^2}{100} \] \[ R = 484 \, Ом \] Таким образом, сопротивление лампы равно 484 Ом. **2) Работа напряжение-ток:** Для вычисления времени, в течение которого идет ток по проводнику, использованный закон об изменении кинетической энергии: \[ W = Q \cdot U \] где \( W \) - работа (в жоулях), \( Q \) - заряд (в кол-вах электричества), \( U \) - напряжение (в вольтах). Дано: \( U = 120 \, В \), \( W = 540 \times 10^3 \, кДж = 540 \times 10^6 \, дж \). Выразим заряд \( Q \): \[ Q = \frac{W}{U} \] \[ Q = \frac{540 \times 10^6}{120} \] \[ Q = 4.5 \times 10^6 \, Кл \] Теперь используем закон Ома для нахождения времени: \[ U = I \cdot R \] \[ I = \frac{U}{R} \] \[ I = \frac{120}{24} = 5 \, А \] Теперь найдем время с помощью: \[ Q = I \cdot t \] \[ t = \frac{Q}{I} = \frac{4.5 \times 10^6}{5} = 900,000 \, с \] Значит, ток протекает через проводник в течение 900,000 секунд, что равно 900,000 с или 900 к с. **3) Нагревание кипятильника спиртом:** Для определения времени нагревания кипятильника используем закон сохранения энергии: \[ W = Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \( Q \) - тепловая энергия (в Дж), \( m \) - масса вещества (в кг), \( c \) - удельная теплоемкость (для спирта), \( \Delta T \) - изменение температуры (в К). У нас дано: \( m = 5 \, кг \), \( \Delta T = 15 \, ^\circ C = 15 \, K \), \( U = 220 \, В \), \( I = 6 \, А \). Известно, что работа равна потраченной тепловой энергии: \[ W = Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] \[ 540 \times 10^3 = 5 \cdot c \cdot 15 \] \[ c = \frac{540 \times 10^3}{75} \] \[ c = 7200 \frac{Дж}{кг \cdot K} \] Находим потребную тепловую энергию для нагревания: \[ Q = 5 \cdot 7200 \cdot 15 \] \[ Q = 5 \cdot 7200 \cdot 15 = 540,000 \, Дж \] Теперь найдем время нагревания: \[ Q = I \cdot U \cdot t \] \[ t = \frac{Q}{I \cdot U} = \frac{540,000}{6 \cdot 220} = \frac{540,000}{1320} \approx 409,09 \, с \] Итак, для нагревания 5 кг спирта на 15°С требуется около 409 секунд. **4) Нахождение тока, напряжения и мощности на каждом резисторе, а также общих показателей:** Для поиска тока, напряжения и мощности на каждом резисторе используем законы Ома и мощности. 1) **R1 = 25 Ом:** - **Напряжение \( U_1 \):** \[ U_1 = I \cdot R_1 = \frac{180}{25} = 7.2 \, В \] - **Ток \( I_1 \):** \[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{7.2}{25} = 0.288 \, А \] - **Мощность \( P_1 \):** \[ P_1 = I_1 \cdot U_1 = 0.288 \cdot 7.2 = 2.0736 \, Вт \] 2) **R2 = 30 Ом:** Аналогично: - \( U_2 = 180 \, В \) - \( I_2 = \frac{180}{30} = 6 \, А \) - \( P_2 = 6 \cdot 180 = 1080 \, Вт \) 3) **R3 = 6 Ом:** - \( U_3 = 36 \, В \) - \( I_3 = \frac{180}{6} = 30 \, А \) - \( P_3 = 30 \cdot 36 = 1080 \, Вт \) **Общие показатели:** - **Общее сопротивление \( R_{общ} \):** \[ R_{общ} = R1 + \frac{1}{\frac{1}{R2} + \frac{1}{R3}} = 25 + \frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{6}} = 25 + \frac{1}{\frac{2+10}{30}} = 25 + \frac{30}{12} = 25 + 2.5 = 27.5 \, Ом \] - **Общий ток \( I_{общ} \):** \[ I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{180}{27.5} \approx 6.55 \, А \] - **Общее напряжение \( U_{общ} = U \):** \[ U_{общ} = 180 \, В \] - **Общая мощность \( P_{общ} \):** \[ P_{общ} = I_{общ} \cdot U_{общ} = 6.55 \cdot 180 \approx 1179 \, Вт \] Таким образом, найдены все показатели для каждого резистора и для общей цепи.