Теплоход проходит против течения реки до пункта назначения за 4 часа и после стоянки возвращается в пункт отправления. Скорость течения реки 7 км/ч. Стоянка длится 11 часов, а в…

Дано:

• Скорость течения реки: 7 км/ч
• Время движения до пункта назначения: 4 часа
• Время стоянки: 11 часов
• Время возвращения в пункт отправления: 17 часов

Обозначим расстояние между пунктами за D (в км) и скорость теплохода без учета течения за V (в км/ч).

Рассмотрим движение теплохода вверх по течению реки.

1. Время движения до пункта назначения равно 4 часам. Теплоход преодолел расстояние D за это время с учетом течения. Учитывая, что теплоход идет против течения, мы можем записать уравнение: D = (V - 7) * 4

2. После стоянки теплоход возвращает в пункт отправления.

3. Время возвращения в пункт отправления после отплытия из него составляет 17 часов. Так как теплоход движется по течению реки в этом случае, можно записать уравнение: D = (V + 7) * 17

Теперь решим систему из двух уравнений:

1. (V - 7) * 4 = D
2. (V + 7) * 17 = D

Решим первое уравнение относительно D: V - 7 = D / 4 V = D / 4 + 7

Подставим это выражение для V во второе уравнение: (D / 4 + 7 + 7) * 17 = D (D / 4 + 14) * 17 = D 17D / 4 + 238 = D 17D + 952 = 4D 13D = -952 D = -952 / 13 ≈ 73.23

Ответ: Расстояние между пунктами составляет приблизительно 73.23 км.