Реши пример

Для решения примера, указанного на изображении, следуем следующим шагам: ### Пример: \[ \frac{a^2 + ab}{a^2 - ab} \times \frac{a^2 - b^2}{2a + 2b} \] При условии: \( a = \frac{3}{4} \) и \( b = -0.35 \). ### Шаг 1: Упрощение выражений 1. **Первое выражение:** \[ \frac{a^2 + ab}{a^2 - ab} \] Этот дробь можно упростить. В числителе и знаменателе можно вынести \(a\) за скобки: \[ \frac{a(a + b)}{a(a - b)} = \frac{a + b}{a - b} \] (при условии, что \(a \neq 0\)). 2. **Второе выражение:** \[ \frac{a^2 - b^2}{2a + 2b} \] Знаменатель можно упростить, вынеся общий множитель 2: \[ \frac{(a - b)(a + b)}{2(a + b)} \] При \(a + b \neq 0\), это выражение упрощается до: \[ \frac{a - b}{2} \] ### Шаг 2: Перемножение упрощённых выражений Теперь перемножим упрощённые выражения: \[ \frac{a + b}{a - b} \times \frac{a - b}{2} = \frac{a + b}{2} \] ### Шаг 3: Подстановка значений Подставим \(a = \frac{3}{4}\) и \(b = -0.35\) в полученное выражение: 1. Найдём \(a + b\): \[ a + b = \frac{3}{4} - 0.35 \] Преобразуем \(0.35\) в дробь: \[ 0.35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \] Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \] \[ a + b = \frac{15}{20} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \] 2. Подставим в окончательное выражение: \[ \frac{a + b}{2} = \frac{\frac{2}{5}}{2} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \] Таким образом, решение данного выражения при данных значениях \(a\) и \(b\) будет равно \(\frac{1}{5}\).