реши пример

Для решения примера, указанного на изображении, следуем следующим шагам:

Пример:

\[ \frac{a^2 + ab}{a^2 - ab} \times \frac{a^2 - b^2}{2a + 2b} \]

При условии: \( a = \frac{3}{4} \) и \( b = -0.35 \).

Шаг 1: Упрощение выражений

1. Первое выражение:
   \[ \frac{a^2 + ab}{a^2 - ab} \]

   Этот дробь можно упростить. В числителе и знаменателе можно вынести \(a\) за скобки: \[ \frac{a(a + b)}{a(a - b)} = \frac{a + b}{a - b} \] (при условии, что \(a \neq 0\)).

2. Второе выражение:
   \[ \frac{a^2 - b^2}{2a + 2b} \]

   Знаменатель можно упростить, вынеся общий множитель 2: \[ \frac{(a - b)(a + b)}{2(a + b)} \]

   При \(a + b \neq 0\), это выражение упрощается до: \[ \frac{a - b}{2} \]

Шаг 2: Перемножение упрощённых выражений

Теперь перемножим упрощённые выражения: \[ \frac{a + b}{a - b} \times \frac{a - b}{2} = \frac{a + b}{2} \]

Шаг 3: Подстановка значений

Подставим \(a = \frac{3}{4}\) и \(b = -0.35\) в полученное выражение:

1. Найдём \(a + b\): \[ a + b = \frac{3}{4} - 0.35 \]

   Преобразуем \(0.35\) в дробь: \[ 0.35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \]

   Приводим к общему знаменателю: \[ \frac{3}{4} = \frac{15}{20} \]

   \[ a + b = \frac{15}{20} - \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \]

2. Подставим в окончательное выражение: \[ \frac{a + b}{2} = \frac{\frac{2}{5}}{2} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, решение данного выражения при данных значениях \(a\) и \(b\) будет равно \(\frac{1}{5}\).