реши

Для решения данной задачи необходимо подставить указанные значения переменных \( a = -1.5 \) и \( b = 10 \) в выражение, а затем вычислить его значение.

Исходное выражение:

\[ \frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a-4} \]

Первым шагом упрощаем выражение, заменяя деление умножением на обратное число:

\[ \frac{9b^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a-4}{9b} \]

Теперь можем сократить \( 9b \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{b \cdot (a-4)}{a^2 - 16} \]

Теперь подставим \( a = -1.5 \) и \( b = 10 \):

1. Вычислим \( a^2 - 16 \): \[ a^2 = (-1.5)^2 = 2.25 \] \[ a^2 - 16 = 2.25 - 16 = -13.75 \]

2. Вычислим числитель: \[ b \cdot (a-4) = 10 \cdot (-1.5 - 4) = 10 \cdot (-5.5) = -55 \]

Теперь подставим вычисленные значения в выражение:

\[ \frac{-55}{-13.75} \]

Это выражение равно:

\[ \frac{55}{13.75} \]

Выполним деление:

\[ \frac{55}{13.75} \approx 4 \]

Таким образом, значение данного выражения при \( a = -1.5 \) и \( b = 10 \) равно приблизительно 4.

Ответ: 4.