Запишите в виде суммы выражение cos 3B * cos 5B * cos 8B

Для выражения cos 3B * cos 5B * cos 8B можно воспользоваться формулой произведения косинусов суммы и разности углов. Эта формула позволяет свести произведение косинусов к сумме косинусов.

Если обозначить cos 3B = x, cos 5B = y, и cos 8B = z, то выражение примет вид x * y * z.

Воспользуемся формулой: cos A * cos B = (cos(A + B) + cos(A - B)) / 2

Применим эту формулу последовательно к парам косинусов:

1. x * y = cos(3B + 5B) + cos(3B - 5B) / 2 = cos(8B) + cos(-2B) / 2
2. (cos(8B) + cos(-2B) / 2) * z = cos(8B) * cos(8B) + cos(8B) * cos(-2B) / 2 + cos(8B) * cos(8B) + cos(-2B) * cos(8B) / 2

Таким образом, итоговая сумма выражения cos 3B * cos 5B * cos 8B равна cos^2(8B) + 1/2 * cos(8B) * cos(-2B).