x+y=7 2x+y=8

Для решения этой системы уравнений методом подстановки сначала найдем значение одной из переменных, а затем подставим его в другое уравнение.

1. Решение:

Первое уравнение: \[ x + y = 7 \]

Второе уравнение: \[ 2x + y = 8 \]

Используем первое уравнение для нахождения значения переменной \( y \): \[ y = 7 - x \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение: \[ 2x + (7 - x) = 8 \] \[ 2x + 7 - x = 8 \] \[ x + 7 = 8 \] \[ x = 8 - 7 \] \[ x = 1 \]

Теперь найдем значение \( y \), используя первое уравнение: \[ y = 7 - 1 \] \[ y = 6 \]

Таким образом, получаем решение системы уравнений: \[ x = 1, \quad y = 6 \]

2. Ответ: Значения переменных для данной системы уравнений: \[ x = 1, \quad y = 6 \]

3. Объяснение: Мы начали с двух уравнений и нашли значения переменных \( x \) и \( y \), удовлетворяющих обоим уравнениям одновременно. Метод подстановки был использован для последовательного определения значений переменных.