Теплоход прошел 50 км за 5 часов. сколько понадобится на обратный путь если скорость течения реки равна 1,2 км/ч?

Предмет: Математика
Класс: 6
Цель: Понять

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

1. Пусть скорость течения реки равна \( v = 1.2 \, \text{км/ч} \) и пусть \( t \) - время на обратный путь.

2. На пути вверх течению скорость воды на вывозе увеличивается, а наоборот на спуске до уменьшается. Соответственно, на пути вверх течению скорость теплохода будет равна \( v_{\text{теплохода вверх}} = x + v \), где \( x \) - скорость теплохода без учета течения. На пути вниз течению скорость теплохода будет равна \( v_{\text{теплохода вниз}} = x - v \).

3. Из условия задачи известно, что теплоход прошел 50 км за 5 часов:
   \[ (x + 1.2) \times 5 = 50 \]
   \[ 5x + 6 = 50 \]
   \[ 5x = 44 \]
   \[ x = 8.8 \, \text{км/ч} \]

Теперь для вычисления времени \( t \) на обратный путь, воспользуемся данной формулой и найденным значением скорости \( x \):
\[ (8.8 - 1.2) \times t = 50 \]
\[ 7.6 \times t = 50 \]
\[ t = \frac{50}{7.6} \approx 6.58 \, \text{ч} \]

Итак, на обратный путь теплоходу понадобится около 6.58 часов.