Укажите номер верного утверждения. 1) Около любого ромба можно описать окружность. 2) В любой треугольник можно вписать не более одной окружности. 3) Центром окружности, описанной…

Давай разберемся в каждом утверждении:

1. Около любого ромба можно описать окружность.

   • Верное утверждение.
     Действительно, каждый ромб имеет такие свойства, что все его стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом. Из этих свойств следует, что можно провести окружность, описывающую ромб. Центр этой окружности будет точкой пересечения диагоналей ромба.

2. В любой треугольник можно вписать не более одной окружности.

   • Неверное утверждение.
     Достаточно очевидно, что в любой треугольник можно вписать одну и только одну окружность, которая будет касаться всех его сторон. Эта окружность называется вписанной окружностью треугольника.

3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

   • Неверное утверждение.
     Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. То есть, центр описанной окружности треугольника – это точка, равноудаленная от трех его вершин.

4. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

   • Верное утверждение.
     Центр вписанной окружности треугольника – это точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. Вписанная окружность касается каждой из сторон треугольника в единственной точке.

Следовательно, верное утверждение по данной задаче – это второе утверждение: "В любой треугольник можно вписать не более одной окружности".