Решение:
Данное выражение можно представить в следующем виде:
[ (1 - \frac{2}{7}) \times \frac{3 \cdot 8}{9} ]
Сначала выполним операции в скобках:
[ 1 - \frac{2}{7} ]
Чтобы вычесть дробь из целого числа, нам нужно привести число 1 к дробному виду с общим знаменателем:
[ 1 = \frac{7}{7} ]
Теперь вычитаем:
[ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{7 - 2}{7} = \frac{5}{7} ]
Итак, после выполнения вычитания получаем:
[ (1 - \frac{2}{7}) = \frac{5}{7} ]
Теперь умножаем это число на оставшуюся дробь:
[ \frac{5}{7} \times \frac{3 \cdot 8}{9} ]
Умножаем числители и знаменатели дробей:
[ \frac{5 \cdot 3 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{120}{63} ]
Далее можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 3:
[ \frac{120 \div 3}{63 \div 3} = \frac{40}{21} ]
Итак, результат вычисления выражения:
[ (1 - \frac{2}{7}) \times \frac{3 \cdot 8}{9} = \frac{40}{21} ]
