Вычислите: один минус две седьмых умножить на три целых восемь девятых

Решение:

Данное выражение можно представить в следующем виде:

\[ (1 - \frac{2}{7}) \times \frac{3 \cdot 8}{9} \]

Сначала выполним операции в скобках:

\[ 1 - \frac{2}{7} \]

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нам нужно привести число 1 к дробному виду с общим знаменателем:

\[ 1 = \frac{7}{7} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{7 - 2}{7} = \frac{5}{7} \]

Итак, после выполнения вычитания получаем:

\[ (1 - \frac{2}{7}) = \frac{5}{7} \]

Теперь умножаем это число на оставшуюся дробь:

\[ \frac{5}{7} \times \frac{3 \cdot 8}{9} \]

Умножаем числители и знаменатели дробей:

\[ \frac{5 \cdot 3 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{120}{63} \]

Далее можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 3:

\[ \frac{120 \div 3}{63 \div 3} = \frac{40}{21} \]

Итак, результат вычисления выражения:

\[ (1 - \frac{2}{7}) \times \frac{3 \cdot 8}{9} = \frac{40}{21} \]