Автобус длиной 12 метров движется вдоль железной дороги навстречу поезду со скоростью 50 км/ч Скорость равна 70 км ч Найдите длину поезда если автобус проехал мимо него за 9…
Автобус длиной 12 метров движется вдоль железной дороги навстречу поезду со скоростью 50 км/ч Скорость равна 70 км ч Найдите длину поезда если автобус проехал мимо него за 9 секунд Запишите решение и ответ
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу скорости, времени и расстояния, а также применить понятие относительной скорости.
Пусть \( L \) - длина поезда, \( V_a \) - скорость автобуса и \( V_t \) - скорость поезда.
Сначала найдем относительную скорость движения автобуса относительно поезда. Это можно сделать вычитанием скорости поезда из скорости автобуса:
\[ V_{\text{отн}} = V_a - V_t = 70 \frac{\text{км}}{\text{ч}} - 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 20 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \]
Переведем относительную скорость в метры в секунду, так как время задано в секундах:
\[ V_{\text{отн}} = 20 \cdot \frac{1000}{3600} = \frac{500}{9} \text{ м/с} \]
Теперь, известно, что автобус проехал мимо поезда за 9 секунд. Расстояние, которое прошел автобус за это время, равно длине поезда и автобуса в сумме:
\[ 12 + L = V_{\text{отн}} \cdot 9 \]
Подставляем значение относительной скорости и решаем уравнение:
\[ 12 + L = \frac{500}{9} \cdot 9 \]
\[ 12 + L = 500 \]
\[ L = 500 - 12 = 488 \]
Итак, длина поезда составляет 488 метров.
