(4х³-0, 3y²) *(4x³+0, 3y²)

Дано: \( (4x^3 - 0.3y^2) \times (4x^3 + 0.3y^2) \)

Чтобы умножить два многочлена, мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) или дистрибутивное свойство умножения:

\( (a + b) \times (c + d) = ac + ad + bc + bd \)

Здесь:

• \( a = 4x^3 \)
• \( b = -0.3y^2 \)
• \( c = 4x^3 \)
• \( d = +0.3y^2 \)

Произведения:

• Первое: \( ac = 4x^3 \times 4x^3 = 16x^6 \)
• Второе: \( ad = 4x^3 \times 0.3y^2 = 1.2x^3y^2 \)
• Третье: \( bc = -0.3y^2 \times 4x^3 = -1.2x^3y^2 \)
• Четвертое: \( bd = -0.3y^2 \times 0.3y^2 = -0.09y^4 \)

Суммируем все произведения: \[ (4x^3 - 0.3y^2) \times (4x^3 + 0.3y^2) = 16x^6 + 1.2x^3y^2 - 1.2x^3y^2 - 0.09y^4 \]

Упрощаем: \[ 16x^6 + 0.09y^4 \]

Итак, результат умножения данных многочленов равен \( 16x^6 + 0.09y^4 \).