{3х+4у=0 {2х+3у=1 алгебра 7 класс

Цель: Данная задача является системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Наша цель - найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям системы.

Решение:

У нас дана система уравнений:

1. 3x + 4y = 0
2. 2x + 3y = 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся вторым методом.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми:

Умножим первое уравнение на 2: 6x + 8y = 0 (1')

Умножим второе уравнение на 3: 6x + 9y = 3 (2')

Теперь вычтем уравнение (1') из уравнения (2'): (6x + 9y) - (6x + 8y) = 3 - 0 Получаем: y = 3

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Давайте подставим y = 3 во второе уравнение: 2x + 3(3) = 1 2x + 9 = 1 2x = 1 - 9 2x = -8 x = -4

Итак, получаем решение системы уравнений: x = -4 y = 3

Проверим решение, подставив x = -4 и y = 3 обратно в оба исходных уравнения:

1. 3(-4) + 4(3) = 0 -12 + 12 = 0 0 = 0

2. 2(-4) + 3(3) = 1 -8 + 9 = 1 1 = 1

Оба уравнения выполняются, значит, найденные значения x = -4 и y = 3 являются решением данной системы линейных уравнений.