Решите производную умножения по формуле (u*v)' =u'*v+u*v' пример :((7х^2-3х^6+4х+5)(-2х^3+3х-4х^5+8))' =

Для решения данной задачи, нам предстоит использовать правило дифференцирования произведения функций. По формуле, производная умножения двух функций \( (uv)' = u'v + uv' \). Давайте применим это правило к данному примеру: У нас дано: \((7x^2 - 3x^6 + 4x + 5)(-2x^3 + 3x - 4x^5 + 8)\). Используем правило производной умножения: \((uv)' = u'v + uv'\), где \(u = 7x^2 - 3x^6 + 4x + 5\) и \(v = -2x^3 + 3x - 4x^5 + 8\). Теперь находим производные этих функций: \(u' = \frac{d}{dx}(7x^2 - 3x^6 + 4x + 5)\) \(u' = 14x - 18x^5 + 4\). \(v' = \frac{d}{dx}(-2x^3 + 3x - 4x^5 + 8)\) \(v' = -6x^2 + 3 - 20x^4\). Теперь подставим найденные значения в формулу \( (uv)' = u'v + uv' \): \((7x^2 - 3x^6 + 4x + 5)(-2x^3 + 3x - 4x^5 + 8)' = (14x - 18x^5 + 4)(-2x^3 + 3x - 4x^5 + 8) + (7x^2 - 3x^6 + 4x + 5)(-6x^2 + 3 - 20x^4)\) Далее необходимо упростить это выражение, если требуется, и рассчитать окончательный результат. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно более подробное объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать.