Задумали трёхзначное число, вторая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но первую и вторую цифру поменяли местами. Получили число  360 360. Найди все числа, большие  900 900 и обладающие таким свойством. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 953;958;978

**Решение:** 1. Пусть исходное трехзначное число, которое мы задумали, равно **ABC**. 2. Первоначальное число, записанное теми же цифрами, но с переставленными первой и второй цифрами, будет **BAC**, поскольку вторая цифра не равна нулю. 3. Вычитание **BAC** из **ABC** дает 360: ABC - BAC ------- = 360 4. Выполним вычитание в столбик: A B C - B A C ------- 3 6 0 5. После вычитания получаем систему уравнений: **C - C = 0** **B - A = 6** **A - B = 3** 6. Поскольку **C** не может равняться **C** (это дает нулевой результат), можно исключить возможность, что **A** и **B** равны. Из уравнения **A - B = 3** видим, что **A = B + 3**. 7. Пробуем разные значения **B** и находим, что при **B = 9**, следующие значения справедливы: - **A = 9 + 3 = 12** (но введенные числа трехзначными быть не могут) - **A = 2**, а значит, и **B = 9**, а **C = 6**. 8. Подставляем найденные значения обратно в исходное число: Исходное число: **ABC = 296** 9. Найдем остальные числа, начиная с 297 и проверив каждое, подставив значения **A**, **B**, **C** с шагом 1. Найденные числа: - 297 - 594 - 891 **Ответ: 297;594;891**