1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО-12 см, ОВ-3 см, СО-8 см.

Дано: - Длина отрезка \( AO = 12 \, см \) - Длина отрезка \( OB = 3 \, см \) - Длина отрезка \( OC = 8 \, см \) - Отрезки \( AC \) и \( BM \) пересекаются в точке \( O \) Из информации о параллельных прямых \( AC || BM \) и пересекающих их отрезков \( AO, OB, OC \) можем сделать следующие выводы: 1. Треугольники \( \triangle AOC \) и \( \triangle BOM \) подобны друг другу по принципу угол-угол-угол, так как у них соответственные углы равны (из параллельных прямых) и стороны пропорциональны. 2. \( \frac{AO}{BO} = \frac{CO}{MO} \) по свойству подобных треугольников. Подставим данные в формулу: \( \frac{12}{3} = \frac{8}{MO} \) \( 4 = \frac{8}{MO} \) \( MO = \frac{8}{4} = 2 \, см \) Ответ: Длина отрезка \( МО \) составляет \( 2 \, см \).