В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары.Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно…

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом предположений и последующей проверки.

Обозначим:

• Пусть \( x \) - количество красных шаров в первом ящике, \( y \) - количество синих шаров в первом ящике, \( z \) - количество белых шаров в первом ящике.
• Также пусть \( X, Y, Z \) - количество красных, синих и белых шаров соответственно во втором ящике, а \( a, b, c \) - в третьем ящике.

Исходя из условий задачи, мы можем записать следующие уравнения:

1. \( y = X + Z + c \)
2. \( z = X + Y + b \)
3. \( x = Y + Z + a \)

Также, по условию задачи, сумма шаров в ящиках должна быть нечетным числом, большим 10 и меньшим 30: \( x + y + z + X + Y + Z + a + b + c = 2n + 1 \), где \( n \) - целое число.

Теперь начнем исследование возможных значений.

Примем, что:

• \( x = 1 \), тогда из уравнений 1 и 3 найдем, что \( Z = 0 \) и \( Y = 0 \).
• Подставим в уравнение на сумму: \( 1 + y + z + X + Y + Z + a + b + c = 2n + 1 \).
• Получим: \( y + z + X + a + b + c = 2n \), что уж точно не подходит, так как \( n \) - целое число.

Следовательно, \( x > 1 \).

Примем \( x = 3 \):

• Получим \( Z = 2 \) и \( Y = 1 \).
• Из уравнения на сумму: \( 3 + y + z + X + Y + Z + a + b + c = 2n + 1 \).
• Получим: \( y + z + X + a + b + c = 2n - 2 \). И также не подходит.

Продолжив таким образом исследование, мы придем к тому, что самое подходящее значение для \( x \) - это 5:

• Получим для \( Z = 3 \) и \( Y = 2 \).
• Подставим в уравнение на сумму: \( 5 + y + z + X + Y + Z + a + b + c = 2n + 1 \).
• Получим: \( y + z + X + a + b + c = 2n + 4 \), что удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, общее количество шаров в ящиках равно \( 5 + y + z + X + Y + Z + a + b + c \), что в данном случае будет равно \( 5 + 3 + 2 + 1 + 4 + 1 + 3 + 1 + 2 = 22 \) шара.

Итак, в ящиках всего 22 шара.