по фото

Привет! Давай вместе разберём твои примеры по одному. №1. Нам нужно найти значение выражения: \[ \frac{7^3 \cdot 49^{-4}}{7^{-13}} \] Начнём с того, что \(49\) - это \(7^2\), поэтому \(49^{-4} = (7^2)^{-4} = 7^{-8}\). Теперь у тебя в числителе \(7^3 \cdot 7^{-8}\), это будет \(7^{3-8} = 7^{-5}\). Ты можешь это записать в виде \(7^{-5} = \frac{1}{7^5}\). Теперь раздели это на \(7^{-13}\) в знаменателе. При делении степеней с одинаковым основанием ты вычитаешь показатели: вот тебе формула \(\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}\). Значит, у нас получится \(7^{-5-(-13)} = 7^8\). №2. Аналогично преобразуем \(4\) и \(49\): \[ \frac{1}{4^{-10}} - \frac{1}{49^9} \] \(4^{-10}\) можно переписать как \(2^{-20}\), так как \(4 = 2^2\). А \(49^9\) можно переписать как \(7^{18}\), так как \(49 = 7^2\). Теперь тебе нужно привести эти выражения к общему знаменателю и вычесть. №3. В числителе у тебя будет \(13^4 \cdot 15^{-7}\), а в знаменателе \(9^3 \cdot 6^{-1}\). Первое, что ты можешь сделать, это разложить 15 и 9 на простые множители: \(15 = 3 \cdot 5\), а \(9 = 3^2\). В экспонентах у тебя будет \(13^4 \cdot (3 \cdot 5)^{-7}\) и \(3^6 \cdot 6^{-1}\). Упрости эти выражения, используя свойства степеней, и тогда можно будет сократить что-то в числителе и знаменателе. №4. Приведём подобные в дроби: \[ \frac{x^8y^{-1}}{(2x)^2y^3} \cdot \frac{14}{x^6y^{-4}} \] Тут важно выполнить преобразования: \((2x)^2 = 2^2x^2 = 4x^2\) и раскрыть скобки. Затем у тебя получатся степени с одинаковыми основаниями \(x\) и \(y\), которые ты можешь привести. Умножь и сократи, чтобы получить окончательный ответ. Если захочешь помощь с конкретными шагами в решении одной из задач, пиши!