Какова вероятность, что монету подбросят только один раз? Введите целое число или десятичную дробь… Какова вероятность, что монету подбросят ровно четыре раза?
Для решения данной задачи о вероятности подбрасывания монеты можно использовать формулу вероятности.
Вероятность выпадения орла или решки при одном броске монеты равна 0.5, так как существует всего два равновероятных исхода.
Для нахождения вероятности того, что монету подбросят только один раз, нужно учесть, что это означает один успех (орел или решка) и ноль неудач, так как монету бросают только один раз. Это можно вычислить по формуле:
\[ P(1) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]
где:
- \( n = 1 \) (число испытаний),
- \( k = 1 \) (число успехов),
- \( p = 0.5 \) (вероятность успеха в каждом испытании),
- \( C(n, k) = 1 \) (число сочетаний \( n \) по \( k \) равно 1).
Подставляя значения, получаем:
\[ P(1) = 1 \cdot 0.5^1 \cdot (1 - 0.5)^{1-1} = 0.5 \]
Значит, вероятность того, что монету подбросят только один раз равна 0.5.
- Для нахождения вероятности того, что монету подбросят ровно четыре раза, нужно использовать ту же формулу, но теперь \( n = 4 \) (четыре броска) и \( k = 4 \) (четыре успеха). Подставляем:
\[ P(4) = C(4, 4) \cdot 0.5^4 \cdot (1 - 0.5)^{4-4} = 1 \cdot 0.5^4 = 0.0625 \]
Итак, вероятность того, что монету подбросят ровно четыре раза равна 0.0625, что соответствует 1/16 в виде десятичной дроби.
